Odlukom Skupštine grada Zagreba od 29. lipnja 1992. godine, vrtić Gajišće s pripadajućim područnim vrtićima postaje pravni sljedbenik Dječjeg vrtića „Sesvete“ kao samostalni vrtić „Leptir“ sa sjedištem u Ulici Ivana Gorana Kovačića 20, Sesvete. Vrtić je započeo s radom 1. rujna 1992. godine. Vrtić je tada imao osamnaest odgojnih skupina u Primarnom 10-satnom programu u koje je bilo upisano 474 djece i pet odgojnih skupina Programa minimuma sa 135 djece. Za ravnateljicu je imenovana Branka Brlečić, prof. pedagogije i sociologije koja na toj dužnosti ostaje do 31. ožujka 2020. godine.
Tijekom godina porasle su potrebe roditelja za smještajem djece u vrtić/jaslice, te se širio i Vrtić na nove lokacije. Danas se u Vrtiću realizira odgojno obrazovni rad s djecom rane i predškolske dobi: u Redovitom programu 429 djece u 23 odgojne skupine na četiri lokacije i u Programu predškole 51 dijete u 3 odgojne skupine.
Naše četiri lokacije u Sesvetama su: centralni vrtić u Ulici Ivana Gorana Kovačića 20, područni vrtići u Varaždinskoj ulici 42, na Trgu Dragutina Domjanića 10 i u Sopničkoj ulici 69.
Od 1. travnja 2020. godine za ravnateljicu je imenovana Vedrana Horvat, magistra edukacijske rehabilitacije, koja na toj dužnosti ostaje do 31. kolovoza 2022. godine.
Za vršiteljicu dužnosti ravnatelja za razdoblje od 1. rujna 2022. godine do imenovanja ravnatelja na temelju javnog natječaja, imenovana je Ines Benić, odgojiteljica predškolske djece.
S danom 15. studenoga 2022. godine, za ravnateljicu Vrtića na razdoblje od 5 godina, imenovana je Ines Benić, odgojiteljica predškolske djece.
